質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生電荷量為q的某種正離子，...

問題詳情：

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生電荷量為q的某種正離子，離子產生時的速度很小，可以看作是靜止的，離子經過電壓U加速後形成離子流，然後垂直於磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿着半圓周運動而到達記錄它的照相底片P上．實驗測得，它在P上的位置到入口處S1的距離為a，離子流的電流為I．

（1）在時間t內到達照相底片P上的離子的數目為多少？

（2）這種離子的質量為多少？

【回答】

帶電粒子在勻強磁場中的運動．

【分析】（1）根據Q=It求出所有離子的電量，根據n=求出離子的數目．

（2）根據動能定理，結合帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式，即可求出離子的質量．

【解答】解：（1）離子流的電流為I，在時間t*到照相底片P上的離子總電量為：

 Q=It

在時間t*到照相底片P上的離子數目為：

n==

（2）離子在電場中做加速運動，加速獲得的速度為v，則由動能定理得：

  Uq=

離子在磁場中做勻速圓周運動，有：

 Bvq=m

由幾何關係得 2R=a

由以上三式得：m=．

答：（1）在時間t*到照相底片P上的離子的數目為．

（2）這種離子的質量為．

【點評】本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，通過洛倫茲力提供向心力求出質量的表達式，以及掌握電量與電流的關係．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題