問題詳情:
質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具.如圖所示為一種質譜儀的示意圖.已知離子的質量為m,帶電量為q, 重力不計.速度選擇器其中電場強度為E,勻強磁場磁感應強度為B1.
(1) 為了使離子從靜止開始經加速電場後沿直線穿過速度選擇器,加速電壓U應多大?
(2) 離子進入勻強磁場區域B2後,要使離子打在乳膠底片上的位置距離*入點O的距離為L,B2應為多大?
【回答】
(1) (2) (3)
【分析】
(1)離子沿直線穿過速度選擇器,則,可求出離子加速後的速度,對加速過程應用動能定理求出加速電壓;(2)離子進入勻強磁場區域B2後,做勻速圓周運動,據幾何關係求出離子做圓周運動的半徑,再據離子在磁場中的半徑公式求出磁場的磁感應強度;(3)據幾何關係分析離子在磁場中運動時間與週期的關係,再據離子在磁場中的週期公式求出離子在磁場中運動的時間.
【詳解】
(1)離子沿直線穿過速度選擇器,則,解得:
對離子在加速電場中的加速過程應用動能定理得:,解得:
(2)由幾何關係可得:
離子進入磁場區域B2後,洛倫茲力提供向心力,則:
解得:
(3)離子進入磁場區域B2後,做勻速圓周運動,設運動的時間為,則
又
解得:
【點睛】
速度選擇器、質譜儀、迴旋加速器是高頻考點,對粒子在三個器材中的受力情況和運動規律要熟練掌握.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:解答題