問題詳情:
東東玩具商店用500元購進一批悠悠球,很受中小學生歡迎,悠悠球很快售完,接着又用900元購進第二批這種悠悠球,所購數量是第一批數量的1.5倍,但每套進價多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的進價是多少元;
(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完後總利潤不低於25%,那麼每套悠悠球的售價至少是多少元?
【回答】
(1)第一批悠悠球每套的進價是25元;(2)每套悠悠球的售價至少是35元.
【解析】
分析:(1)設第一批悠悠球每套的進價是x元,則第二批悠悠球每套的進價是(x+5)元,根據數量=總價÷單價結合第二批購進數量是第一批數量的1.5倍,即可得出關於x的分式方程,解之經檢驗後即可得出結論;
(2)設每套悠悠球的售價為y元,根據銷售收入-成本=利潤結合全部售完後總利潤不低於25%,即可得出關於y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結論.
詳解:(1)設第一批悠悠球每套的進價是x元,則第二批悠悠球每套的進價是(x+5)元,
根據題意得:
,
解得:x=25,
經檢驗,x=25是原分式方程的解.
答:第一批悠悠球每套的進價是25元.
(2)設每套悠悠球的售價為y元,
根據題意得:500÷25×(1+1.5)y-500-900≥(500+900)×25%,
解得:y≥35.
答:每套悠悠球的售價至少是35元.
點睛:本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用,解題的關鍵是:(1)找準等量關係,正確列出分式方程是解題的關鍵;(2)根據各數量之間的關係,正確列出一元一次不等式.
知識點:分式方程
題型:解答題