某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的，用3600元購買排...

問題詳情：

某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的，用3600元購買排球的個數要比用3600元購買籃球的個數多10個．

（1）問每一個籃球、排球的進價各是多少元？

（2）該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數不低於籃球個數的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元．若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【回答】

（1）設每一個籃球的進價是元，則每一個排球的進價是元，依題意有

，

解得，

經檢驗，是原方程的解，

．

故每一個籃球的進價是40元，每一個排球的進價是36元；

（2）設文體商店計劃購進籃球個，總利潤元，則

，

依題意有，

解得且為整數，

為整數，

隨的增大而增大，

時，最大，這時，

（個．

故該文體商店應購進籃球25個、排球75個才能獲得最大利潤，最大利潤是5550元．

知識點：各地中考

題型：計算題