下列函數中，以為最小正週期的偶函數是（　　）A． B．y=sin22x﹣cos22xC．y=sin2x+cos...

問題詳情：

下列函數中，以為最小正週期的偶函數是（　　）

A．  B．y=sin22x﹣cos22x

C．y=sin2x+cos2x      D．y=sin2xcos2x

【回答】

B【考點】H1：三角函數的週期*及其求法．

【分析】利用誘導公式、二倍角公式化簡函數的解析式，再利用三角函數的奇偶*、週期*，得出結論．

【解答】解：∵cos（2x+）=﹣sin2x，是奇函數，故排除A；

∵y=sin22x﹣cos22x=﹣cos4x，是偶函數，且，故B滿足條件；

∵y=sin2x+cos2x=sin（2x+）是非奇非偶函數，故排除C；

∵y=sin2xcos2x=sin4x是奇函數，故排除D，

故選：B．

知識點：三角函數

題型：選擇題