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已知函數f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正週期；(2)求f(x)在閉區...

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問題詳情：

已知函數f(x)＝cos x·sin－cos2x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正週期；

(2)求f(x)在閉區間上的最大值和最小值．

【回答】

解：(1)由已知，有

f(x)＝cos x·－cos2x＋

＝sin x·cos x－cos2x＋＝sin 2x－(1＋cos 2x)＋

＝sin 2x－cos 2x＝sin，所以f(x)的最小正週期T＝＝π.

(2)因為f(x)在區間上是減函數，在區間上是增函數，f＝－，f＝－，f＝，

所以函數f(x)在區間上的最大值為，最小值為－.

知識點：三角函數

題型：解答題

Tags：FX cos2x sin cosx r1

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