函數f（x）=x﹣3+log3x的零點所在的區間是（　　）A．（0，1）  B．（1，3）  C．（3，4） ...

問題詳情：

函數f（x）=x﹣3+log3x的零點所在的區間是（　　）

A．（0，1）   B．（1，3）   C．（3，4）   D．（4，+∞）

【回答】

B【考點】函數零點的判定定理．

【專題】計算題．

【分析】根據零點的*質，依次驗*每個選項即可得解

【解答】解：∵y1=x單調遞增，y2=log3x單調遞增

∴f（x）=x﹣3+log3x單調遞增

又∵f（1）=1﹣3+0＜0，f（3）=3﹣3+1=1＞0

∴當x∈（0，1）時，f（x）＜f（1）＜0，

當x∈（3，4）或x∈（4，+∞）時，f（x）＞f（3）＞0

∴函數f（x）=x﹣3+log3x的零點在（1，3）內

故選B

【點評】本題考查函數的零點，要求熟練掌握零點的*質．屬簡單題

知識點：函數的應用

題型：選擇題