若函數f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則f（x）dx=（　　）A．2   B．4   C．...

問題詳情：

若函數f（x）在R上可導，f（x）=x3+x2f′（1），則f（x）dx=（　　）

A．2    B．4    C．﹣2  D．﹣4

【回答】

D【考點】67：定積分．

【分析】先根據導數的運算法則求導，再求出f′（1）=﹣3，再根據定積分的計算法計算即可．

【解答】解：∵f（x）=x3+x2f′（1），

∴f′（x）=3x2+2xf′（1），

∴f′（1）=3+2f′（1），

∴f′（1）=﹣3，

∴f（x）=x3﹣3x2，

∴f（x）dx=（x4﹣x3）|=4﹣8=﹣4，

故*為：﹣4．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題