若實數x、y滿足，則x﹣2y的取值範圍是　　．

問題詳情：

若實數x、y滿足，則x﹣2y的取值範圍是　　．

【回答】

[﹣7，13]　．

【考點】簡單線*規劃．

【分析】作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x﹣2y對應的直線進行平移，求出最優解，可得x﹣2y的取值範圍．

【解答】解：作出不等式組，表示的平面區域：

得到如圖的△ABC及其內部，其中A（，0），B（3，5），C（3，﹣5）

設z=F（x，y）=x﹣2y，將直線l：z=x﹣2y進行平移，

當l經過點B時，目標函數z達到最大值，得z最大值=F（3，﹣5）=13；

當l經過點A時，目標函數z達到最小值，得z最小值=F（3，5）=﹣7

因此，x+2y的取值範圍是[﹣7，13]．

故*為：[﹣7，13]．

【點評】本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=x﹣2y的取值範圍，着重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線*規劃等知識，屬於中檔題．

知識點：不等式

題型：填空題