已知x，y滿足若目標函數z=﹣2x+y的最大值不超過2，則實數m的取值範圍是（　　）A．（﹣2，2）   B．...

問題詳情：

已知x，y滿足若目標函數z=﹣2x+y的最大值不超過2，則實數m的取值範圍是（　　）

A．（﹣2，2）    B． C． D．

【回答】

D【考點】7C：簡單線*規劃．

【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的座標，代入目標函數，再由最大值小於等於2求得m的範圍．

【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，

聯立，解得A（2，m2+2），

化目標函數z=﹣2x+y為y=2x+z，

由圖可知，當直線y=2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為m2﹣2，

由m2﹣2≤2，得﹣2≤m≤2．

∴實數m的取值範圍是．

故選：D．

知識點：不等式

題型：選擇題