實數x、y滿足－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值範圍．

問題詳情：

實數x、y滿足－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值範圍．

【回答】

解：設3x＋2y＝m(x＋y)＋n(x－y)，

則

即3x＋2y＝(x＋y)＋(x－y)，

又因為－1<x＋y<4，2<x－y<3，

所以－<(x＋y)<10，1<(x－y)<，

所以－<(x＋y)＋(x－y)<，

即－<3x＋2y<，

所以3x＋2y的取值範圍為.

知識點：不等式

題型：解答題