如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應54°，則∠BCD的度數為（　　）A．27° ...

問題詳情：

如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應54°，則∠BCD的度數為（　　）

A．27°  B．54°  C．63°  D．36°

【回答】

C【考點】M4：圓心角、弧、弦的關係．

【分析】先根據圓周角定理得到∠ACD=∠AOD=27°，然後利用互餘求解．

【解答】解：∵一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，

∴點A、B、C、D都在以AB為直徑的圓上，

∵點D對應54°，即∠AOD=54°，

∴∠ACD=∠AOD=27°，

∴∠BCD=90°﹣∠ACD=63°．

故選C．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題