黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學開展數學活動，帶領同學們測量學校附近一電線杆的高．已知電線杆直立於地面上，...

問題詳情：

黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學開展數學活動，帶領同學們測量學校附近一電線杆的高．已知電線杆直立於地面上，某天在太陽光的照*下，電線杆的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線杆頂端A的仰角為30°，在C處測得電線杆頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4 m，請你根據這些數據求電線杆的高(AB)．

(結果精確到1 m，參考數據：≈1.4，≈1.7)

(導學號　02052320)

【回答】

解：延長AD交BC的延長線於G，作DH⊥BG於H，如圖所示，在Rt△DHC中，∠DCH＝60°，CD＝4，則CH＝CD·cos∠DCH＝4×cos60°＝2，DH＝CD·sin∠DCH＝4×sin60°＝2，

∵DH⊥BG，∠G＝30°，∴HG＝＝＝6，∴CG＝CH＋HG＝2＋6＝8，設AB＝x m，∵AB⊥ BG，∠G＝30°，∠BCA＝45°，∴BC＝x，BG＝＝＝x，∵BG－BC＝CG，

∴x－x＝8，解得：x＝4＋1≈11(m)，

答：電線杆的高約為11 m

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題