已知函數f（x）是定義在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函數，當x＞0時，f（x）的圖象如圖所示，那麼f（x）的...

問題詳情：

已知函數f（x）是定義在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函數，當x＞0時，f（x）的圖象如圖所示，那麼f（x）的值域是（　　）

A．（﹣4，4）       B．[﹣6，6]   C．（﹣4，4）∪（4，6]      D．[﹣6，﹣4）∪（4，6]

【回答】

D【考點】函數奇偶*的*質．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】根據函數奇偶*的*質，確定函數的值域即可．

【解答】解：∵當0＜x≤4時，函數單調遞增，由圖象知4＜f（x）≤6，

當﹣4≤x＜0時，在0＜﹣x≤4，即此時函數也單調遞增，

且4＜f（﹣x）≤6，

∵函數是奇函數，

∴f（﹣x）=﹣f（x），

∴4＜﹣f（x）≤6，

即﹣6≤f（x）＜﹣4，

∴f（x）的值域是[﹣6，﹣4）∪（4，6]，

故選：D

【點評】本題主要考查函數值域的求法，利用函數奇偶*的*質進行轉化是解決本題的關鍵．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題