定義在R上的奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（﹣2，0）時，f（x）=2x，則f（...

問題詳情：

定義在R上的奇函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當x∈（﹣2，0）時，f（x）=2x，則f（2016）﹣f（2015）=　   　．

【回答】

﹣　．

【分析】求出函數的週期，利用函數的週期以及函數的奇偶*，轉化求解函數值即可．

【解答】解：對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），可知函數的週期為：4．

當x∈（﹣2，0）時，f（x）=2x，在R上的奇函數f（x），f（0）=0，

則f（2016）﹣f（2015）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2﹣1=﹣．

故*為：．

【點評】本題考查抽象函數的應用，函數的奇偶*的應用，考查計算能力．

知識點：*與函數的概念

題型：填空題