已知函數f（x）=（x∈R）．（1）寫出函數y=f（x）的奇偶*；（2）當x＞0時，是否存實數a，使v=f（x...

問題詳情：

已知函數f（x）=（x∈R）．

（1）寫出函數y=f（x）的奇偶*；

（2）當x＞0時，是否存實數a，使v=f（x）的圖象在函數g（x）=圖象的下方，若存在，求α的取值範圍；若不存在，説明理由．

【回答】

 解：（1）因為y=f（x）的定義域為R，所以：

當a=0時，f（x）=是奇函數；       

當a≠0時，函數f（x）=（x∈R）．是非奇非偶函數．

（2）當x＞0時，

若y=f（x）的圖象在函數g（x）=圖象的下方，則＜，

化簡得a＜+x恆成立，

因為x＞0，∴

即，

所以，當a＜4時，y=f（x）的圖象都在函數g（x）=圖象的下方．

知識點：函數的應用

題型：解答題