下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的內心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧...

問題詳情：

下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的內心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（　　）

A．4個  B．3個  C．2個  D．1個

【回答】

C【考點】命題與定理．

【分析】根據弦的定義可判斷①的正確*；根據經過不在同一直線上的三點可以作一個圓可判斷②的正確*；根據三角形的外心的定義和外心的*質可判斷③的正確*；根據弦和弧的定義可以判斷④的正確*．

【解答】解：直徑是圓中最長的弦，①故正確；

經過不在同一直線上的三點可以作一個圓，②故錯誤；

三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三角形的三個頂點的距離相等，③故正確；

同一條弦對着兩條不同的弧，可能相等也可能不相等，④故錯誤；

正確的有2個．

故選C．

【點評】本題考查了對三角形的外接圓和外心，圓的認識，圓周角定理，垂徑定理，確定圓的條件等知識點的應用，關鍵是能根據這些定理進行説理和判斷．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題