問題詳情:
某校九年級進行集體跳繩比賽.如下圖所示,跳繩時,繩甩到最高處時的形狀可看作是某拋物線的一部分,記作G,繩子兩端的距離AB約為8米,兩名甩繩同學拿繩的手到地面的距離AC和BD基本保持1米,當繩甩過最低點時剛好擦過地面,且與拋物線G關於直線AB對稱.
(1)求拋物線G的表達式並寫出自變量的取值範圍;
(2)如果身高為1.5米的小華站在CD之間,且距點C的水平距離為m米,繩子甩過最高處時超過她的頭頂,直接寫出m的取值範圍.
【回答】
【考點】二次函數表達式的確定
【試題解析】
解析:(1)如圖所示建立平面直角座標系. 由題意可知:,,頂點. 設拋物線G的表達式為. ∵在拋物線G上, ∴,求得. ∴. 自變量的取值範圍為-4≤x≤4. (2).
【*】(1);(2)
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題