如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統的示意圖，位於點的一箇中心天體有兩顆環繞衞星，衞星質量遠遠小於中心天體質量...

問題詳情：

如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統的示意圖，位於點的一箇中心天體有兩顆環繞衞星，衞星質量遠遠小於中心天體質量，且不考慮兩衞星間的萬有引力。*衞星繞點做半徑為的勻速圓周運動，乙衞星繞點的運動軌跡為橢圓，半長軸為、半短軸為，*、乙均沿順時針方向運轉。兩衞星的運動軌跡共面且交於兩點。某時刻*衞星在處，乙衞星在處。下列説法正確的是（   ）

A．*、乙兩衞星的週期相等

B．*、乙兩衞星各自經過處時的加速度大小相等

C．乙衞星經過處時速度相同

D．*、乙各自從點運動到點所需時間之比為1：3

【回答】

AB

【解析】

A．橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相等，根據開普勒第三定律知，兩顆衞星的運動週期相等，故A正確；

B．*、乙在點都是由萬有引力產生加速度，則有

故加速度大小相等，故B正確；

C．乙衞星在兩點的速度方向不同，故C錯誤；

D．*衞星從到，根據幾何關係可知，經歷，而乙衞星從到經過遠地點，根據開普勒行星運動定律，可知衞星在遠地點運行慢，近地點運行快，故可知乙衞星從到運行時間大於，而從到運行時間小於，故*、乙各自從點運動到點的時間之比不是1：3，故D錯誤。

故選AB。

知識點：曲線運動

題型：選擇題