某同學學習了天體運動的知識後，假想宇宙中存在着由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點...

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問題詳情：

某同學學習了天體運動的知識後，假想宇宙中存在着由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質量相等的小星圍繞母星做圓周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9F，則下列説法不正確的是（　　）

A．每顆小星受到3個萬有引力作用

B．每顆小星受到的萬有引力為

C．母星的質量是每顆小星質量的3倍

D．小星圍繞母星做圓周運動的方向相同，週期、角速度、線速度的大小相等

【回答】

【詳解】

A．根據萬有引力定律可知，任意兩顆星之間都存在萬有引力作用，故四顆星中任一顆星都受到另外三顆星的萬有引力作用，故A正確；

BC．假設每顆小星的質量為m，母星的質量為M，等邊三角形的邊長為a，則小星繞母星運動軌道半徑為

根據萬有引力定律，兩顆小星間的萬有引力為

母星與任意一顆小星間的萬有引力為

聯立得

根據受力分析可知，每顆小星受到其餘兩顆小星和一顆母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即每顆小星受到的萬有引力為

故B錯誤，C正確；

D．三小星圍繞母星做圓周運動，小星的質量相同、半徑相同、所受萬有引力相同，根據萬有引力提供圓周運動的向心力可知，它們做圓周運動的週期、角速度、線速度大小相等，故D正確。

故選B。

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題

Tags：正三角形星系假想母星四顆星

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