在光滑的水平面上，一質量為mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右運動，與質量為mB=0.2kg的靜止...

問題詳情：

在光滑的水平面上，一質量為mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右運動，與質量為mB=0.2kg的靜止小球B發生對心正碰．碰後小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點N後水平拋出．g=10m/s2．求：

（1）碰撞後小球B的速度大小；

（2）小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的衝量；

（3）碰撞過程中系統的機械能損失．

【回答】

考點：  動量守恆定律；牛頓第二定律；向心力；機械能守恆定律．

專題：  動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合．

分析：  （1）小球恰好能通過最高點N，説明小球到達最高點時小球的重力提供向心力，由牛頓第二定律求出小球到達N點的速度，由動能定理可以求出碰撞後小球B的速度．

（2）由動量定理可以求出合外力的衝量．

（3）由能量守恆定律可以求出碰撞過程中機械能的損失．

解答：  解：（1）小球B在最高點N時，由牛頓第二定律得：

mBg=mB，解得：vN=m/s；

小球從最低點運動到最高點的過程中，

由動能定理得：﹣2mBgR=mBvN2﹣mBvM2，

解得：vM=5m/s；

（2）以向右為正方向，從M到N過程，

由動量定理得：I=mBvN﹣mBvM=﹣（+1）N•s，方向向左；

（3）碰撞過程動量守恆，由動量守恆定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，vB=vM，解得：vA=﹣2m/s；

碰撞過程中，由能量守恆定律可得：

損失的機械能為△E=mAv02﹣mAvA2﹣mBvB2=0.5J；

答：（1）碰撞後小球B的速度大小為5m/s；

（2）小球B從軌道最低點M運動到最高點N的過程中所受合外力的衝量大小為（+1）N•s，方向向左；

（3）碰撞過程中系統的機械能損失為0.5J．

點評：  熟練應用牛頓第二定律、動能定理、能量守恆定律即可正確解題．

知識點：原子核單元測試

題型：多項選擇