已知為正常數，,若存在，滿足，則實數的取值範圍是A.    B.    C.    D.

問題詳情：

已知為正常數，,若存在，滿足，則實數的取值範圍是

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

先根據題意分析出函數關於直線 對稱，再利用對稱*求出的表達式，再求的範圍.

【詳解】設，則其關於直線對稱的曲線為

所以函數的圖象關於直線 對稱，且在上為增函數．

因為，

所以 ．

又因為 ，．

所以．

故選D.

【點睛】本題考查函數的對稱*判斷、三角恆等變換，屬於中檔題.

函數對稱*的判斷方法：

（1）若函數在定義域上，滿足，則函數關於直線對稱；

（2）若函數在定義域上，滿足，則函數關於點(中心對稱；

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題