問題詳情:
如圖所示,質量為m1=8kg的物體*通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體*及人均處於靜止狀態.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)求:
(1)輕繩OA、OB的拉力為多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的質量m2=45kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.25,則欲使人在水平面上不滑動,物體*的質量m1最大不能超過多少?
【回答】
共點力平衡的條件及其應用;力的合成與分解的運用.
【分析】(1)以結點O為研究對象,分析受力,作出力圖,根據平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力.
(2)乙物體水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向.
(3)當乙物體剛要滑動時,物體*的質量m1達到最大,此時乙受到的靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g,再平衡條件求出物體*的質量.
【解答】解:(1)以結點O為研究對象,如圖所示,建立直角座標系,將FOA分解,由平衡條件
FOB﹣FOAsinθ=0
FOAcosθ﹣m1g=0
聯立解得:FOA==100N
FOB=m1gtanθ=60N
(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,受力如圖所示,由平衡條件得:
Ff=FOB=60N,方向水平向左
(3)當*的質量增大到人剛要滑動時,質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值.
Ffm=μm2g
由平衡條件得:FOBm=Ffm
又FOBm=m1mgtanθ=m1mg
得:m1m===15kg
答:(1)輕繩OA、OB的拉力為100N和60N;
(2)人受到的摩擦力是60N,方向水平向左;
(3)若人的質量m2=45kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.25,則欲使人在水平面上不滑動,物體*的質量m1最大不能超過15kg.
知識點:共點力的平衡
題型:計算題