如圖所示，橫向寬度為L、縱向寬度足夠大的區域內，直線PQ兩側分別存在強度相同、方向相反但均垂直於紙面的勻強磁場...

問題詳情：

如圖所示，橫向寬度為L、縱向寬度足夠大的區域內，直線PQ兩側分別存在強度相同、方向相反但均垂直於紙面的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從P點沿與PQ成θ = 30°角的方向，以速度v*入下方磁場區域，粒子最終從Q點離開。不計粒子重力

（1）求磁場磁感應強度的最小值；

（2）若粒子從Q點*出時的速度與從P點*入時相同，求粒子在磁場中的運動時間；

（3）撤去磁場，在紙面內加一與初速度v垂直的勻強電場，仍使粒子從P點*入並經過Q點，求電場強度的大小。

【回答】

（1）設最小磁感應強度為B0，粒子運動的最大半徑為r0，由幾何關係知

         r0=L               ………………….

根據     ………………….

        …………………….  

(2)如圖，設粒子經過PQ的兩側n次迴轉後經過Q點，由幾何關係知

           2nrn=L          ………………….

每段圓弧長度為

    …………………… 

    從P到Q通過的路程為

s=2nl           ……………………

     所以，粒子從P到Q經歷的時間

                  ……………………….

整理得      ……………………….

   (3)換為電場後，根據幾何關係

x = RLcosθ   y = RLsinθ    …………… 

粒子做類平拋運動

       …………………

而        ……………………

整理得     …………………

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題