一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折*率為的透明材料製成。現有一束位於過球心O的豎直平面內的光線，...

問題詳情：

一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折*率為的透明材料製成。現有一束位於過球心O的豎直平面內的光線，平行於桌面*到球體表面上，折*入球體後再從豎直表面*出，如圖所示。已知入*光線與桌面的距離為。求出*角。

【回答】

設入*光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入*點的法線。

因此，圖中的角α為入*角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知

sinα=                                          ①

設光線在C點的折*角為β，由折*定律得

                                         ②

由①②式得

                                              ③

由幾何關係知，光線在球體的豎直表面上的入*角γ(見圖)為30°。由折*定律得

                                            ⑤

因此

解得

知識點：光的折*

題型：計算題