“a=3”是“直線ax﹣2y﹣1=0與直線6x﹣4y+c=0平行”的（　　）A．充分條件不必要B．必要不充分條...

問題詳情：

“a=3”是“直線ax﹣2y﹣1=0與直線6x﹣4y+c=0平行”的（　　）

A．充分條件不必要 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】若“a=3”成立，但當c=﹣1時，兩直線重合，判斷不出兩直線平行；反之，當“直線ax﹣2y﹣1=0與直線6x﹣4y+c=0平行”成立時，有，得到a=3；利用充要條件的有關定義得到結論．

【解答】解：若“a=3”成立，則兩直線的方程分別是3x﹣2y﹣1=0與6x﹣4y+c=0，當c=﹣1時，兩直線重合，

所以兩直線不一定平行；

反之，當“直線ax﹣2y﹣1=0與直線6x﹣4y+c=0平行”成立時，有，所以a=3；

所以“a=3”是“直線ax﹣2y﹣1=0與直線6x﹣4y+c=0平行”的必要不充分條件，

故選B．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題