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發表於:2021-04-17
問題詳情:設f(x)是定義在實數集上的函數,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) ...
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發表於:2021-04-09
問題詳情:已知函數f(x)=lnx+x與g(x)=ax2+ax-1(a>0)的圖象有且只有一個公共點,則a所在的區間為()【回答】D設T(x)=f(x)-g(x)=lnx+x-ax2-ax+1,由題意知,當x>0時,T(x)有且僅有1個零點.T′(x)=+1-ax-a=-a(x+1)=(x+1)·=(x...
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發表於:2021-07-02
問題詳情:已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足關係式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,則f′(4)的值等於()A.B. C. D.【回答】B考點】導數的運算.【專題】計算題;函數思想;轉化法;導數的概念及應用.【分析】對...
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發表於:2022-04-09
問題詳情:若函數f(x)=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間(k﹣1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍()A.[1,) B.(﹣∞,﹣)C.(,+∞) D.(,)【回答】A.【考點】利用導數研究函數的單調*;函數的單調*及單調區間.【專題】...
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發表於:2019-01-31
問題詳情:若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,則 ()A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c ...
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發表於:2020-08-22
問題詳情:曲線y=lnx與x軸交點處的切線方程是__________.【回答】y=x-1知識點:導數及其應用題型:填空題...
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發表於:2019-06-13
問題詳情:已知函數f(x)=ex+2(x<0)與g(x)=ln(x+a)+2的圖像上存在關於y軸對稱的點,則a的取值範圍是A B C D 【回答】B知識點:基本初...
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發表於:2020-07-16
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-ax+1,aR。(1)若f(x)有兩個零點,求a的取值範圍;(2)設A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),直線AB的斜率為k,若x1+x2+k>0恆成立,求a的取值範圍。【回答】 知識點:基本初等函數I題型:...
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發表於:2019-06-19
問題詳情:已知函數y=f(x)是定義在R上的偶函數,當x>0時,f(x)=lnx,那麼函數y=f(x)的零點個數為()A.一定是2 B.一定是3C.可能是2也可能是3...
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發表於:2022-01-06
問題詳情:函數f(x)=|x-2|-lnx在定義域內零點的個數為()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角座標系中,作出函數y=|x-2|與y=lnx的圖象如圖,從圖中可知,兩函數共有2個交點,∴其零點的個數為2...
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發表於:2021-06-23
問題詳情:設命題p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命題q:m≥-4,則p是q的__________條件.【回答】充要條件知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2020-04-18
問題詳情:已知函數f(x)=x2+ex-(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關於y軸對稱的點,則a的取值範圍是__________.【回答】分析:由題可得存在滿足,當取決於負無窮小時,趨近於,因為函數在定義域內單...
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發表於:2021-03-06
問題詳情:.設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D知識點:基本初等函數...
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發表於:2020-12-28
問題詳情:命題“∈R,-x+1≥0”的否定是( ) A.∈R,lnx+x+1<0 B.∈R,-x+1<0 C.∈R,-x+1>0 D.∈R,-x+1≥0【回答】B知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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發表於:2021-11-12
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-(a∈R)(1)討論f(x)的單調*;(2)設g(x)=x2-2bx+5,當a=-2時,若對任意x1∈[1,e],存在x2∈[1,2],使f(x1)≤g(x2),求實數b的取值範圍【回答】解:(1)令得.當時,在區間()遞減,在區間遞增;當時,在區間遞增;…...
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發表於:2019-11-02
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-ax-3(a≠0)。(1)討論函數f(x)的零點個數;(2)若a∈[1,2],函數g(x)=x3+[m-2f'(x)]在區間(a,3)有最值,求實數m的取值範圍。【回答】解(1)…………………………………………...
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發表於:2020-02-16
問題詳情:求函數f(x)=lnx在x=1處的導數.【回答】解f′(x)=(lnx)′=,∴f′(1)=1,∴函數f(x)在x=1處的導數為1.知識點:導數及其應用題型:解答題...
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發表於:2021-09-08
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數f(x)在(0,+∞)上為單調增函數,求a的取值範圍.【回答】【考點】6B:利用導數研究函數的單調*;6H:利用導數...
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發表於:2020-07-09
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣ex+a.(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸正半軸有公共點,求a的取值範圍;(Ⅱ)求*:a>1﹣時,f(x)<﹣e﹣1.【回答】知識點:導數及其應用題型:解答題...
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發表於:2021-02-01
問題詳情:已知函數f(x)=2f′(1)lnx﹣x,則f(x)的極大值為.【回答】2ln2﹣2.考點:利用導數研究函數的極值.專題:導數的綜合應用.分析:先求導數,當x=1時,即可得到f′(1),再令導數大於0或小於0,解出x的範圍,即得到函...
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發表於:2019-07-15
問題詳情:設f(x3)=lnx,則f(e)=__________.【回答】. 知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2019-07-11
問題詳情:函數f(x)=ln(x+2)+ln(4-x)的單調遞減區間是________.【回答】(1,4)知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2020-04-19
問題詳情:已知a≤+lnx對任意x∈恆成立,則a的最大值為()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2020-01-14
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-x.(1)判斷函數f(x)的單調*;(2)函數g(x)=f(x)+x+-m有兩個零點x1,x2,且x1<x2,求*:x1+x2>1.【回答】即ln=,故x1x2=.那麼x1=,x2=.令t=,其中0<t<1,則x1+x2=+=.構造函數h(t)=t--2lnt,則h′(t)=.對...
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發表於:2020-04-01
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-ax+1在[,e]內有零點,則a的取值範圍為________.【回答】.[0,1]知識點:基本初等函數I題型:填空題...