.已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且．（1）求角A的值；（2）若，求的取值范围．

问题详情：

.已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且．

（1）求角A的值；

（2）若，求的取值范围．

【回答】

【详解】(1)在锐角中，

根据，

利用正弦定理可得，

即，

即，

即.

(2)若，则由正弦定理可得 ，  ，

由于，

求得，

.

【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用以及正弦函数的单调*，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下四种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）*化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.

知识点：解三角形

题型：解答题