在△ABC中，已知三内角A，B，C成等差数列，且sin（+A）=．（1）求tanA及角B的值；（2）设角A，B...

问题详情：

在△ABC中，已知三内角A，B，C成等差数列，且sin（+A）=． （1）求tanA及角B的值； （2）设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=5，求b，c的值．

【回答】

解：（Ⅰ）∵A，B，C成等差数列， ∴2B=A+C， 又A+B+C=π， 则B=， ∵sin（+A）=， ∴cosA=， ∴sinA==， ∴tanA==； （Ⅱ）由正弦定理可得=， ∴b==7， 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA， 即25=49+c2-11c， 解得c=3或c=8， ∵cosA=＞cos， ∴A＜， ∴C＞， ∴c=3舍去， 故c=8．

知识点：解三角形

题型：解答题