已知命题：“，使等式成立”是真命题．(1)求实数m的取值*M；(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围．

问题详情：

已知命题：“，使等式成立”是真命题．

(1)求实数m的取值*M；

(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围．

【回答】

解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数

y＝x2－x在上的值域，易得M= ………(6分)

(2) 当a＝1时，解集N为空集，满足题意；………(7分)

当a>1时，a>2－a，此时*N＝{x|2－a<x<a}，则………(9分)

当a<1时，a<2－a，此时*N＝{x|a<x<2－a}，则………(11分)

综上：………(12分)

知识点：不等式

题型：解答题