问题详情:
已知函数f(x)=.
(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;
(2)求*:f(x)+f是定值;
(3)求f(2)+f+f(3)+f+…+f(2 017)+f的值.
【回答】
解:(1)∵f(x)=,
∴f(2)+f=+=1,
f(3)+f=+=1.
(2)*:f(x)+f=+=+==1.
(3)由(2)知f(x)+f=1,
∴f(2)+f=1,f(3)+f=1,
f(4)+f=1,…,f(2 017)+f=1.
∴f(2)+f+f(3)+f+…+f(2 017)+f=2 016.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题