設橢圓C:=l(a>b>0)的左、右焦點分別爲F1、F2，上頂點爲A，過點A與AF2垂直的直線交x...

問題詳情：

設橢圓C: =l(a>b>0)的左、右焦點分別爲F1、F2，上頂點爲A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸於點Q,且2 + =0.

(1) 求橢圓C的離心率；

(2) 若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l:x−3y−3 = 0相切，求橢圓C的方程；

(3) 在（2)的條件下，過右焦點F2作斜率爲k的直線I與橢圓C交於M、N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM、PN爲鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值範圍；如果不存在，說

【回答】

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題