已知實數滿足則的最大值爲

問題詳情：

已知實數滿足則的最大值爲__________．

【回答】

5

【解析】

【分析】

由約束條件作出可行域，化目標函數爲直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的座標，把最優解的座標代入目標函數得結論.

【詳解】

畫出表示的可行域，如圖，

設，則，

當在軸上截距最大時，最大，

由，得，點，

由圖可知，直線過時，

最值爲，故*爲5.

【點睛】本題主要考查線*規劃中，利用可行域求目標函數的最值，屬於簡單題.求目標函數最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標函數對應的最優解對應點（在可行域內平移變形後的目標函數，最先透過或最後透過的頂點就是最優解）；（3）將最優解座標代入目標函數求出最值.

知識點：不等式

題型：填空題