问题详情:
.设函数f(x)=2x3+ax2+bx+1的导函数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象的顶点横坐标为-,且f′(1)=0.则a+b的值为______.
【回答】
-9
【解析】
【分析】
求出原函数的导函数,导函数为二次函数,根据其对称轴为直线得到的值,再由求出的值.
【详解】由,得,
∴函数图象的对称轴方程为,
由题意得,解得.
∴,
又由可得,解得.
∴.
知识点:导数及其应用
题型:填空题