已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1,f′(x)为其导函数,且导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x...

问题详情：

已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1,f′(x)为其导函数,且导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)<1的解集是　(　　)

A.(-2,0)                        B.(-2,4)

C.(0,4)                     D.(-∞,2)∪(0,4)

【回答】

B.由导函数y=f′(x)的图象可知,当x<0时,函数f(x)单调递减,当x>0时,函数f(x)单调递增,且当x=0时有意义,

当x<0时,f(x)<1=f(-2),解得-2<x<0,

当x≥0时,f(x)<1=f(4),解得0≤x<4,

故不等式的解集为(-2,4).

知识点：导数及其应用

题型：选择题