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已知函數的定義域爲，當時，，且對於任意的實數，有.（1）求；（2）求：恆成立；（3）判斷並函數在R上的單...

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問題詳情：

已知函數的定義域爲，當時，，且對於任意的實數，有.

（1）求；（2）求*：恆成立；（3）判斷並*函數在R上的單調*.

【回答】

解：（1）令，得…………………………………2分

∵時，，∴……………………………………………3分

∴………………………………………………………………………………5分

（2）∵當時，

∴當，則，令，得

得……………………………………………………………7分

故對於任意，都有……………………………………………8分

（3）設，且，

則，∴………………………………………10分

∴…………………12分

∴函數在上是單調遞增函數………………………………………13分

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：函數已知實數定義域

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