如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A...

問題詳情：

如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那麼當x= _________時，△APE的面積等於．

【回答】

或6

【解析】

分析：分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即可．

詳解：①如圖1， 當P在AB上時， ∵△APE的面積等於4， ∴x•3=4， x=； ②當P在BC上時， ∵△APE的面積等於4， ∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4， ∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4， x=6； ③當P在CE上時， ∴（4+3+2-x）×3=4， x=＜3+4，此時不符合； 故*為：或6．

點睛：此題主要考查了三角形的面積的應用，用了分類討論思想．

知識點：與三角形有關的線段

題型：填空題