如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數關係的圖象是（　　）

A． B．    C．    D．

【回答】

A分析】先根據動點P和Q的運動時間和速度表示：AP=t，AQ=2t，

①當0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，計算S與t的關係式，發現是開口向上的拋物線，可知：選項C、D不正確；

②當4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，計算S與t的關係式，發現是一次函數，是一條直線，可知：選項B不正確，從而得結論．

【解答】解：由題意得：AP=t，AQ=2t，

①當0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，

S△APQ=AP•AQ==t2，

故選項C、D不正確；

②當4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，

S△APQ=AP•AB==4t，

故選項B不正確；

故選：A．

【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，根據動點P和Q的位置的不同確定三角形面積的不同，解決本題的關鍵是利用分類討論的思想求出S與t的函數關係式．

知識點：各地中考

題型：選擇題