如圖所示，一質量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木...

問題詳情：

如圖所示，一質量為mB＝2 kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質量也為mA＝2 kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8 m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數為μ1＝0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數為μ2＝0.2，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，g取10 m/s2，物塊A可看作質點．請問：

(1)物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？

(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經歷了多長時間？木板B有多長？

【回答】

 (1)沿斜面下滑的加速度為a，則有： mgsinθ-μmgcosθ=ma

得a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2 由V2=2ax 得物塊A剛滑上木板B時的速度：v==8m/s

(2)物塊A在B上滑動時，A的加速度大小：a1= μ2g = 2m/s2 木板B的加速度大小：a2 = 2m/s2 物塊A剛好沒有從木板B左端滑出，即：物塊A在木板B左端時兩者速度相等 設物塊A在木板B上滑行的時間t

速度關係：v-a1t=a2t 物塊A剛好沒有從木板B左端滑出

位移關係：vt - a1t2/2 = a2t2/2 + L解得      t=2s      L=8m

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題