問題詳情:
如圖所示,半徑R=2m的四分之一圓弧軌道AB固定在水平面上,左端固定有輕*簧的長木板放置在光滑水平面上,緊靠圓弧軌道末端且上表面與軌道末端平齊,木板右側CD段粗糙,左側光滑。質量m=2kg的小滑塊從軌道A端靜止釋放,滑塊運動到圓弧軌道末端B點時對軌道的壓力F=56N。已知長木板質量M=2kg,滑塊與長木板CD段動摩擦因數,CD段長度L=1m,滑塊可看作質點,*簧自然伸長時右端沒有到達D點,g取10m/s2。求:
(i)運動過程中系統**勢能的最大值;
(ii)通過計算判斷滑塊最終是否會從長木板上滑落?
【回答】
(ⅰ)8J (ⅱ)不會從木板上掉下來
【解析】(ⅰ)滑塊運動到B端時,由牛頓第二定律得:
解得
v=6m/s
滑塊在木板上滑行過程,系統動量守恆,設*簧壓縮到最短時系統速度為
由動量守恆定律得:
解得
滑塊滑過CD段,由於摩擦產生的熱量
系統共速時動能
故最大**勢能
(ⅱ)設木板足夠長,有動量守恆定律得
得
v2=v1=3m/s
由能量守恆定律得:
解得
故*簧將物塊*出後滑不出摩擦區CD,滑塊不會從木板上掉下來.
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題