如圖所示，質量為M=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定台階相距x，右端與一固定在地面上的半徑R=0...

問題詳情：

如圖所示，質量為M=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定台階相距x，右端與一固定在地面上的半徑R=0.4m的光滑四分之一圓弧緊靠在一起，圓弧的底端與木板上表面水平相切．質量為m=1kg的滑塊B(可視為質點)以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑，B從A右端的上表面水平滑入時撤走圓弧．A與台階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數，A足夠長，B不會從A表面滑出，取g=10m/s2．

(1)求滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1；

(2)若A與台階碰前，已和B達到共速，求A向左運動的過程中與B摩擦產生的熱量Q(結果保留兩位有效數字)；

(3)若A與台階只發生一次碰撞，求x滿足的條件．

【回答】

(1)  (2)  (3)

【分析】

滑塊下滑時只有重力做功，根據機械能守恆求得滑塊到達底端時的速度；木板與台階碰撞後，滑塊與木板組成的系統總動量水平向右，則只發生一次碰撞，根據動量守恆和動能定理分析求解；

【詳解】

(1)滑塊B從釋放到最低點，由動能定理得：

解得：

(2)向左運動過程中，由動量守恆定律得：

解得：

由能量守恆定律得：

解得：

(3)從B剛滑到A上到A左端與台階碰撞前瞬間， A、B的速度分別為v3和v4，

由動量守恆定律得：mv1=mv4+Mv3

若A與台階只碰撞一次，碰撞後必須滿足：Mv3≥|mv4

對A板，應用動能定理：

聯立解得：

【點睛】

本題木塊在小車上滑動的類型，分析物體的運動過程，對於系統運用動量守恆列方程，對於單個物體運用動能定理列式求解位移，都是常用的思路，要加強這方面的練習，提高解決綜合問題的能力.

知識點：動能和動能定律

題型：解答題