已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．（1）求*：B...

問題詳情：

已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求*：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面積．

【回答】

∴CD2+BD2=BC2，

∴△BDC是直角三角形，

∴BD⊥AC；

（2）解：設AD=xcm，則AC=（x+12 ）cm，

∵AB=AC，

∴AB═（x+12 ）cm，

在Rt△ABD中：AB2=AD2+BD2，

∴（x+12）2=162+x2，

解得x=，

∴AC=+12=cm，

∴△ABC的面積S=BD•AC=×16×=cm2．

知識點：勾股定理

題型：解答題