已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的...

問題詳情：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中*影部分的面積．

【回答】

解：（1）∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵BC=6cm，AC=8cm，

∴由勾股定理得：AB=10cm，

∴OB=5cm，

連接OD，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠ABD=45°，

∴∠BOD=90°，

∴BD===5cm；

（2）S*影=S扇形ODB﹣S△ODB

=π•52﹣×5×5

=（cm2）．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題