如圖，已知正五邊形ABCDE中，BF與CM相交於點P，CF＝DM.(1)求*：△BCF≌△CDM；(2)求∠B...

問題詳情：

如圖，已知正五邊形ABCDE中，BF與CM相交於點P，CF＝DM.

(1)求*：△BCF≌△CDM；

(2)求∠BPM的度數．

【回答】

解：(1)*：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴BC＝CD，∠BCF＝∠CDM.

在△BCF和△CDM中，

∴△BCF≌△CDM(SAS)．

(2)∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠BCF＝＝108°.

∴∠CBF＋∠CFB＝180°－∠BCF＝72°.

∵△BCF≌△CDM，

∴∠MCD＝∠CBF.

∴∠MCD＋∠CFB＝72°.

∴∠BPM＝∠CPF

＝180°－(∠MCD＋∠CFB)

＝108°.

知識點：正多邊形和圓

題型：解答題