函數f（x）=xex的單調遞增區間是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞...

問題詳情：

函數f（x）=xex的單調遞增區間是（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（﹣1，+∞）

【回答】

D【考點】利用導數研究函數的單調*．

【分析】對函數f（x）=xex進行求導，然後令導函數大於0求出x的範圍，即可得到*．

【解答】解：由函數f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），

因為ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞﹣1．

所以，函數f（x）=xex的單調遞增區間是（﹣1，+∞）．

故選D．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題