問題詳情:
定義運算=ad﹣bc,若函數f(x)=在(﹣∞,m)上單調遞減,則實數m的取值範圍是( )
A. (﹣2,+∞) B. [﹣2,+∞) C. (﹣∞,﹣2) D. (﹣∞,﹣2]
【回答】
D
考點: 二次函數的*質.
專題: 新定義.
分析: 先根據新定義化簡函數解析式,然後求出該函數的單調減區間,然後使得(﹣∞,m)是減區間的子集,從而可求出m的取值範圍.
解答: 解:∵,
∴=(x﹣1)(x+3)﹣2×(﹣x)=x2+4x﹣3=(x+2)2﹣7,
∴f(x)的單調遞減區間為(﹣∞,﹣2),
∵函數在(﹣∞,m)上單調遞減,
∴(﹣∞,m)⊆(﹣∞,﹣2),即m≤﹣2,
∴實數m的取值範圍是m≤﹣2.
故選D.
點評: 本題主要考查求二次函數的*質的應用,以及新定義,同時考查了運算求解的能力和分析問題的能力,屬於基礎題.
知識點:函數的應用
題型:選擇題