問題詳情:
閲讀理解並填空:
(1)為了求代數式的值,我們必須知道的值.若,則這個代數式的值為_______;若,則這個代數式的值為_______,……,可見,這個代數式的值因的取值不同而_______(填“變化”或“不變”).儘管如此,我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的範圍.
(2)數學課本第105頁這樣寫“我們把多項式及叫做完全平方式”.在運用完全平方公式進行因式分解時,關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地,把一個多項式進行部分因式分解可以來解決代數式值的最大(或最小)值問題.例如:,因為是非負數,所以,這個代數式的最小值是_______,這時相應的的值是__________.
嘗試探究並解答:
(3)求代數式的最大(或最小)值,並寫出相應的的值.
(4)求代數式的最大(或最小)值,並寫出相應的的值.
(5)已知,且的值在數1~4(包含1和4)之間變化,求這時的變化範圍.
【回答】
(1)___6___、___11___、___變化__ . ……………3分
(2)__2___、 . ……………2分
(3) 最大值59,=7 . ……………2分
(4) 最小值,=3 . ……………2分
(5) , . ……………1分
在數~(包含和)之間變化. .
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題