．已知函數f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），則實數x的取值範圍是(    )A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞...

問題詳情：

．已知函數f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），則實數x的取值範圍是(     )

A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2）    D．（﹣2，1）

【回答】

D【考點】其他不等式的解法．

【專題】計算題．

【分析】先通過基本函數得到函數的單調*，再利用單調*定義列出不等式，求出不等式的解集即可得到實數x的範圍．

【解答】解：易知f（x）在R上是增函數，

∵f（2﹣x2）＞f（x）

∴2﹣x2＞x，

解得﹣2＜x＜1．

則實數x的取值範圍是（﹣2，1）．

故選D．

【點評】本題主要考查利用函數的單調*來解不等式，這類題既考查不等式的解法，也考查了函數的*質，這也是函數方程不等式的命題方向，應引起足夠的重視．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題