已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值範圍是

問題詳情：

已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值範圍是________．

【回答】

＞

【分析】

二次函數開口向上，當x取任意實數時，都有y＞0，則−4ac＜0，據此即可列不等式求解．

【詳解】

解：−4ac＝1−4m＜0，

解得：m＞．

故*為：＞．

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸交點個數，個數由−4ac的符號確定，當△＝−4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△＝−4ac＝0時，拋物線與x軸有1個交點；△＝−4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：填空題