已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最...

問題詳情：

已知函數y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求m的取值範圍，寫出當m取值範圍內最大整數時函數的解析式；

（2）題（1）中求得的函數記為C1，當n≤x≤﹣1時，y取值範圍是1≤y≤﹣3n，求n值．

【回答】

解：（1）∵函數圖象與x軸有兩個交點，

∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，

解得：m＜且m≠0．

∵m為符合條件的最大整數，

∴m=2．

∴函數的解析式為y=2x2+x．

（2）拋物線的對稱軸為x=﹣=﹣．

∵n≤x≤﹣1＜﹣，a=2＞0，

∴當n≤x≤﹣1時，y隨x的增大而減小．

∴當x=n時，y=﹣3n．

∴2n2+n=﹣3n，解得n=﹣2或n=0（捨去）．

∴n的值為﹣2．

【

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題